نسبة شارب – الجزء الثاني: 5 أخطاء شائعة في الحساب 📊 نسبة شارب – الجزء الثاني: 5 أخطاء شائعة في الحساب
تُعد نسبة شارب (Sharpe Ratio) من أكثر مقاييس الأداء المعدّل حسب المخاطر (Risk-Adjusted Performance) استخدامًا. لكن حتى عند استخدام الصيغة الرياضية الصحيحة، قد تكون النتيجة مضللة إذا لم تتم معالجة البيانات، أو الإطار الزمني، أو منهجية الحساب بشكل صحيح.
في الجزء الأول، تناولنا كيفية استخدام نسبة شارب مع الأسهم، والمحافظ الاستثمارية، واستراتيجيات التداول، والتحليل المتحرك (Rolling Analysis).
🔁 الصيغة الأساسية:
نسبة شارب = (Rₚ − Rf) / σₚ
حيث:
Rₚ = عائد المحفظة أو الاستراتيجية
Rf = معدل العائد الخالي من المخاطر (Risk-Free Rate)
σₚ = الانحراف المعياري للعوائد (Standard Deviation of Returns)
يُفترض معدل عائد خالٍ من المخاطر بنسبة 0% للتبسيط. عمليًا، ينبغي مواءمة معدل العائد الخالي من المخاطر المناسب (مثل عائد سندات الخزانة الحكومية قصيرة الأجل) مع الاطار الزمني للعوائد وطرحه من العوائد قبل حساب نسبة شارب.
يركز هذا الجزء على خمسة أخطاء شائعة في حساب نسبة شارب، يمكن أن يُحرّف قيمتها أو تجعل من الصعب مقارنة القيم المحسوبة بطرق مختلفة.
---
📌 1️⃣ التحويل السنوي غير الصحيح (Improper Annualization)
نسبة شارب هي في الأساس نسبة متوسط العائد الزائد (Excess Return) إلى تقلب العوائد.
إذا تم حسابها باستخدام عوائد يومية، فالناتج نسبة شارب يومية. وإذا أردت مقارنتها بنسبة شارب سنوية، فيجب تحويل العائد والتقلب إلى أساس سنوي بطريقة متسقة.
شارب السنوية = شارب للفترة × √(عدد الفترات في السنة)
نسبة شارب لا تتناسب بشكل خطي مع الزمن — بل تتناسب مع الجذر التربيعي للزمن.
بالنسبة للبيانات اليومية، التقريب المستخدم هو:
شارب السنوية = شارب اليومية × √252
على سبيل المثال، نسبة شارب يومية قدرها 0.10 تصبح تقريبًا 0.10 × √252 ≈ 1.59.
الرقم 252 يمثل التقريب المستخدم لعدد أيام التداول في السنة.
الخطأ الشائع هو ضرب نسبة شارب في 252 بدلاً من √252، أو تحويل العائد إلى القيمة السنوية مع ترك التقلب على مقياس زمني مختلف. كلا الأسلوبين يمكن أن ينتج نتيجة محرّفة بشكل كبير.
📋 معاملات التحويل السنوي المستخدمة
القيم التالية أمثلة تقريبية تعتمد على افتراضات جلسات التداول المحددة، وليست معاملات ثابتة لجميع الأصول أو مصادر البيانات.
الساعة (الأسهم الأمريكية) — 1,638 ساعة (252 يوم × 6.5 ساعة) → √1,638 ≈ 40.47
الساعة (العملات المشفرة، على مدار الساعة) — 8,760 ساعة (365 يوم × 24 ساعة) → √8,760 ≈ 93.59
اليوم (الأسواق التقليدية) — 252 يوم → √252 ≈ 15.87
اليوم (العملات المشفرة، على مدار الساعة) — 365 يوم → √365 ≈ 19.10
الأسبوع — 52 أسبوعًا → √52 ≈ 7.21
الشهر — 12 شهرًا → √12 ≈ 3.46
من الرسم البياني أعلاه، يتضح أنه بمجرد تحويل كلتا السلسلتين إلى القيمة السنوية باستخدام معاملات القياس المناسبة (√252 لليومي و√1,638 للساعة)، فإن منحنيي شارب اليومي والساعي يتحركان بشكل متقارب جدًا طوال الفترة من 2021 إلى 2025، ويُظهران دورات وتغيرات في الإشارة متشابهة وبمقادير متقاربة إلى حد كبير. أما بدون التحويل السنوي، فإن السلسلتين نفسيهما تتباعدان بشكل حاد من حيث المقياس: حيث تبلغ ذروة نسبة شارب اليومية غير محولة سنويًا نحو 0.31، بينما تبلغ ذروة نسبة شارب الساعية غير محولة سنويًا نحو 0.10 في حوالي أبريل 2024. ورغم أن كلتا السلسلتين مشتقتان من نفس سلسلة الأسعار الأساسية، إلا أنهما محسوبتان من أطر زمنية مختلفة للعوائد . لذا فإن مقارنة هاتين القيمتين مباشرة قد توحي بأن الأداء اليومي أفضل بنحو ثلاث مرات من الأداء الساعي — وهو استنتاج مضلل ناتج عن اختلاف الإطارات الزمنية لأخذ عينات الأسعار، وليس عن فرق حقيقي في الأداء المعدَّل بالمخاطر.
📌 لماذا هذا مهم؟
إذا كانت نسبة شارب قدرها 1.2 محسوبة من عوائد يومية ومقارنتها بنسبة شارب قدرها 1.2 محسوبة من عوائد أسبوعية، فإن هذين الرقمين غير قابلين للمقارنة. نسبة شارب دون معرفة الإطارات الزمنية لأخذ عينات الأسعار وطريقة تحويلها السنوي يمكن أن تكون مضللة.
💡 ملاحظة حول ساعات جلسات التداول المخصصة: بالنسبة للأصول التي يتم تداولها خارج الساعات القياسية (مثل الأسواق ذات الجلسات من 7 أو 8 ساعات، أو التداول الممتد/قبل الافتتاح، أو الذهب والفوركس)، احتسب معامل الساعة كالتالي:
عدد الفترات في السنة = 252 × عدد ساعات الجلسة يوميًا
معامل التحويل السنوي بعدها هو:
√(عدد الفترات في السنة)
⚠️ التحويل السنوي له معنى فقط عندما تكون قياسات العوائد الأساسية وافتراضات القياس مناسبة للأصل والإطار الزمني.
---
📌 2️⃣ استخدام العائد التراكمي بدلًا من العوائد الدورية (Cumulative Return vs. Periodic Returns)
يجب حساب نسبة شارب باستخدام سلسلة من العوائد الدورية (Periodic Returns)، وليس باستخدام العائد التراكمي للفترة بأكملها.
على سبيل المثال، لنفترض أن أحد الأصول حقق العوائد الشهرية التالية:
+10%، −5%، +3%، −2%
يحتاج حساب نسبة شارب إلى العوائد الشهرية الفردية، لأنه يقيس كلاً من:
متوسط العائد
تقلب هذه العوائد
أما إذا كان الأصل قد حقق عائدًا تراكميًا قدره +5% خلال الفترة بأكملها، فإن استخدام +5% كمدخل واحد لحساب نسبة شارب يلغي المعلومات المتعلقة بكيفية تحقيق هذا العائد.
يمكن لأصلين أن يحققا عائدًا إجماليًا قدره 20%، بينما يحقق أحدهما هذا العائد بصورة مستقرة، ويحققه الآخر من خلال مكاسب وخسائر كبيرة.
لذلك، يمكن أن يختلف أداؤهما المعدّل حسب المخاطر اختلافًا كبيرًا.
📌 لماذا هذا مهم؟
العائد التراكمي يخبرك بما حدث بين نقطتين زمنيتين.
أما نسبة شارب فتهدف إلى تقييم مدى كفاءة تحقيق العوائد مقارنة بتقلب سلسلة العوائد.
استخدام العائد التراكمي كما لو كان سلسلة من العوائد الدورية يزيل هذا التمييز، وقد يؤدي إلى حساب نسبة شارب غير صالح ومضلل.
---
📌 3️⃣ تجاهل الافتراضات الإحصائية (Statistical Assumptions)
تعمل نسبة شارب التقليدية بشكل أفضل في ظل افتراضات غالبًا ما تكون غير واقعية في الأسواق المالية:
• تقلب العوائد مستقر نسبيًا
• تسلسل العوائد مستقلة
• العوائد موزعة تقريبًا توزيعًا طبيعيًا (Normally Distributed)
لكن عوائد الأسواق الحقيقية كثيرًا ما تنتهك واحدًا أو أكثر من هذه الافتراضات، مما قد يجعل نسبة شارب التقليدية مقياسًا غير مكتمل أو مضللًا للأداء.
التقلب ليس بالضرورة مستقرًا
قد يقضي سهم عدة أشهر في بيئة منخفضة التقلب، ثم يدخل في فترة شديدة التقلب. وتُعرف هذه الظاهرة باسم تكتل التقلب (Volatility Clustering).
يمكن لنسبة شارب واحدة محسوبة على كامل الفترة أن تخفي هذا التغير في نظام التقلب.
العوائد ليست بالضرورة مستقلة
يمكن أن يظهر الارتباط التسلسلي (Serial Correlation) في السلاسل الزمنية المالية، خصوصًا في بعض الاستراتيجيات أو الأصول أو الأطر الزمنية.
إذا كانت العوائد مترابطة، فقد لا يعكس حساب التقلب التقليدي مستوى المخاطر الحقيقي لسلسلة العوائد بشكل كافٍ.
وقد أوضح Lo (2002) أن العوائد ذات الارتباط الذاتي الإيجابي (Positive Autocorrelation) — وهو أمر قد يظهر في الاستراتيجيات التي تستخدم تنعيم السلاسل الزمنية، أو بعض استراتيجيات الخيارات، أو الأدوات ضئيلة السيولة — يمكن أن تؤدي إلى تضخيم نسبة شارب السنوية التقليدية.
العوائد ليست بالضرورة موزعة توزيعًا طبيعيًا
غالبًا ما تتميز العوائد المالية إحصائيا بذيول سميكة (Fat Tails) والالتواء (Skewness).
وقد تحدث الخسائر الكبيرة بوتيرة أعلى بكثير مما يوحي به التوزيع الطبيعي.
📌 لماذا هذا مهم؟
نسبة شارب قدرها 1.5 لا تعني تلقائيًا أن الاستراتيجية تتمتع بـ"أداء جيد معدّل حسب المخاطر" في جميع ظروف السوق.
فقد تتمتع استراتيجية ما بنسبة شارب جذابة، بينما تظل معرضة لخسائر كبيرة في ذيل التوزيع الاحتمالي للعوائد، أو لتكتل التقلب، أو لتغير طبيعة السوق.
ولهذا السبب، من الأفضل النظر إلى نسبة شارب إلى جانب مقاييس أخرى مثل:
الحد الأقصى للتراجع (Maximum Drawdown)
نسبة سورتينو (Sortino Ratio)
مؤشر شدة التراجع (Ulcer Index)
نسبة مارتن (Martin Ratio)
بدلًا من الاعتماد عليها بشكل منفرد.
تم تطوير تعديلات مختلفة على نسبة شارب التقليدية لمعالجة بعض هذه الافتراضات.
فمثلًا، يعمل معامل التصحيح للارتباط الذاتي (Lo, 2002) على معالجة الاعتماد التسلسلي.
أما نسبة شارب المُخفَّضة (Deflated Sharpe Ratio)، التي طورها Bailey وLópez de Prado، فتتناول مسائل مثل العوائد غير الطبيعية حسب التوزيع الاحتمالي وانحياز الاختيار الناتج عن اختبار عدد كبير من الاستراتيجيات أو المتغيرات.
كما تم تطوير منهجيات أخرى للتعامل مع التقلبات المرتبطة بتغير أنظمة السوق.
---
📌 4️⃣ مقارنة الأسهم عبر أطر زمنية مختلفة (Different Timeframes)
تعتمد نسبة شارب المحسوبة من العوائد اليومية ونسبة شارب المحسوبة من العوائد الساعية على سلسلتين مختلفتين من العوائد.
يمكن أن يؤدي تغيير أسلوب أخذ العينات إلى تغيير كل من متوسط العائد المقاس وتقلب العوائد.
على سبيل المثال:
• السهم A: نسبة شارب = 1.20 على البيانات اليومية
• السهم B: نسبة شارب = 1.20 على البيانات الساعية
قد يكون من المغري استنتاج أن كلا السهمين يتمتعان بنفس الأداء المعدّل حسب المخاطر.
لكن القيمتين تستندان إلى أسلوبين مختلفين لأخذ العينات، ولذلك لا تصفان بالضرورة ديناميكيات العوائد نفسها.
وهذا يختلف عن التحويل السنوي (Annualization).
فالتحويل السنوي يحول نسبة شارب المحسوبة عند أسلوب معين إلى أساس زمني مشترك. لكنه لا يجعل نسب شارب المحسوبة من سلاسل عوائد مختلفة جوهريًا متكافئة.
ويكتسب هذا التمييز أهمية خاصة على TradingView، حيث ينتقل المستخدمون باستمرار بين أطر زمنية مثل:
1 دقيقة، 5 دقائق، ساعة، 4 ساعات، يومي، وأسبوعي.
يؤدي تغيير الإطار الزمني إلى تغيير البيانات المستخدمة في حساب نسبة شارب، مما قد يغير النتيجة بشكل ملموس حتى عندما تكون كل نسبة شارب محولة إلى أساس سنوي بطريقة صحيحة.
مقارنة نسب شارب عبر أطر زمنية مختلفة: عند مقارنة نسبة شارب لشركتين عبر أطر زمنية مختلفة للبيانات، يجب أن تغطي فترات المراجعة (Lookback Windows) الفترة الزمنية نفسها لضمان أن تكون المقارنة عادلة وذات معنى. وكما هو موضح في الرسم البياني، إذا كانت نسبة شارب اليومية تستخدم فترة مراجعة قدرها 100 يوم، فينبغي أن تستخدم نسبة شارب الساعية نحو 650 نقطة بيانات، على افتراض وجود نحو 6.5 ساعات تداول يوميًا. وبذلك، فإن 100 يوم تداول تعادل تقريبًا 650 ساعة تداول، مما يجعل كلا الحسابين يستندان إلى الفترة التاريخية نفسها تقريبًا، رغم اختلاف عدد نقاط البيانات المستخدمة.
📌 لماذا هذا مهم؟
عند مقارنة نسب شارب بين الأسهم، استخدم الإطار الزمني نفسه ومنهجية الحساب نفسها كلما أمكن.
وإذا كان لا بد من استخدام أطر زمنية مختلفة، فإن التحويل السنوي يمكن أن يضع النتائج على أساس زمني مشترك، لكنه لا يلغي الاختلافات الناتجة عن اختلاف أسلوب أخذ العينات.
وبالتالي، فإن أداة تصنيف الأصول أو مؤشرًا يقارن نسب شارب محسوبة بأساليب مختلفة للعوائد يمكن أن ينتج تصنيفات مضللة، حتى عندما تكون حسابات شارب الفردية صحيحة رياضيًا.
---
📌 5️⃣ حساب نسبة شارب من سجل الصفقات بدلًا من السلسلة الزمنية (Trade Logs vs. Time Series)
كما أوضحنا في الجزء الأول، فإن النهج المفضل هو:
منحنى رأس المال → العوائد الدورية → العوائد الزائدة → نسبة شارب
ويحدث هذا الخطأ عندما يتم تجاوز هذا التسلسل.
وهذا مهم بشكل خاص عند تقييم استراتيجيات TradingView.
لنفترض أن استراتيجية ما نفذت 20 صفقة. يأخذ المستخدم نسبة الربح/الخسارة لكل صفقة مكتملة، ثم يحسب:
Sharpe = متوسط عائد الصفقة / STD(عائد الصفقة)
قد يبدو ذلك منطقيًا من الناحية الرياضية، لكنه ليس بالضرورة نسبة شارب التقليدية لعوائد الاستثمار في الاستراتيجية.
المشكلة هي أن الصفقات الفردية ليست بالضرورة عينات متساوية من حيث الزمن للعوائد.
فالصفقات قد تختلف من حيث:
• مدة الاحتفاظ
• مقدار رأس المال المعرّض للمخاطر
• تداخل المراكز
• الفترات التي تكون فيها الاستراتيجية خارج السوق بالكامل
• مستوى التعرض لطبيعة السوق بمرور الوقت
فالصفقة التي تستمر يومين والصفقة التي تستمر ستة أشهر تُحسب كل منهما كعينة واحدة في حساب بسيط قائم على سجل الصفقات، رغم أنهما تمثلان فترتين مختلفتين تمامًا من حيث التعرض الزمني.
في تحليل أداء الاستراتيجيات التقليدي، يتم عادةً حساب نسبة شارب من سلسلة زمنية لعوائد المحفظة أو الاستراتيجية، مثل العوائد الدورية المشتقة من منحنى رأس المال.
على سبيل المثال:
العائدₜ = (رأس المالₜ / رأس المالₜ₋₁) − 1
يمكن بعد ذلك استخدام سلسلة العوائد الدورية الناتجة لحساب متوسط العائد والانحراف المعياري بطريقة متسقة عبر الزمن.
📌 لماذا هذا مهم؟
تهدف نسبة شارب إلى وصف جودة سلسلة العوائد عبر الزمن، وليس مجرد متوسط جودة الصفقات الفردية.
قد تحقق استراتيجية ما متوسط عائد مرتفعًا لكل صفقة، ولكنها تحقق نسبة شارب متوسطة إذا كانت تقضي فترات طويلة خارج السوق أو تتعرض لتقلبات كبيرة في منحنى رأس المال.
وبالمثل، يمكن أن يكون مقياس شارب القائم على الصفقات مضللًا عندما يتم تجاهل مدة الصفقات، والتعرض لرأس المال، والفترات الزمنية بين الصفقات.
ولا يزال حساب نسبة شارب القائم على الصفقات مفيدًا، لكن يجب تعريفه بوضوح على أنه نسبة شارب على مستوى الصفقات (Trade-Level Sharpe)، وليس تقديمه على أنه نسبة شارب التقليدية القائمة على السلسلة الزمنية.
---
🏁 الخلاصة النهائية
لا تكون نسبة شارب ذات معنى إلا بقدر جودة سلسلة العوائد والمنهجية التي تم استخدامها في الحسابات.
فقد تكون قيمة شارب التي تبدو دقيقة مضللة إذا تم أخذ عينات العوائد أو تحويلها إلى أساس سنوي بطريقة غير صحيحة، أو إذا تم تجاهل الخصائص الإحصائية لهذه العوائد، أو إذا تمت مقارنة قيم محسوبة باستخدام منهجيات مختلفة بشكل مباشر.
وبالنسبة لاستراتيجيات التداول، يجب أن يعكس الحساب عمومًا سلسلة عوائد الاستراتيجية عبر الزمن، بدلًا من الاقتصار على نتائج الصفقات الفردية.
---
📝 ملاحظة
على الرغم من أن هذا النقاش يتسم بالتفصيل، فإن الغرض منه هو توضيح أهمية توخي الحذر عند حساب نسبة شارب أو تفسيرها. وينبغي للمستخدمين التأكد من أن المنهجية والافتراضات المستخدمة مناسبة للغرض المقصود. وإذا كانت المنهجية الدقيقة المستخدمة في الحساب غير واضحة، فمن الضروري إجراء مزيد من البحث والتحقق من صحة الحساب، لتجنب الاعتماد على قيم لنسبة شارب قد تكون مضللة أو غير قابلة للمقارنة المباشرة.
نسبة شارب — مرجع تعليمي من TrendAdvantage
تعليم
