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Leveraged ETF Volatility Decay Indicator
# 杠杆ETF波动率损耗指标 / Leveraged ETF Volatility Decay Indicator
## 它是什么 / What is it
杠杆ETF（如TQQQ、SOXL、UPRO）承诺每日N倍于标的指数的收益率。但由于**每日再平衡**机制，长期持有会产生**波动率损耗（Volatility Decay）**——即使标的指数回到原点，杠杆ETF也会亏损。
本指标直观展示这种损耗的大小，帮助你理解持有杠杆ETF的真实成本。
Leveraged ETFs (e.g. TQQQ, SOXL, UPRO) promise N× the daily return of an underlying index. However, due to **daily rebalancing**, long-term holding incurs **volatility decay** — even if the index returns to breakeven, the leveraged ETF will show a loss.
This indicator visualizes the magnitude of this decay, helping you understand the true cost of holding leveraged ETFs.
---
## 三条线的含义 / What the three lines mean
| 颜色 Color | 名称 Name | 含义 Meaning |
|-----------|-----------|-------------|
| 灰色 Gray | 标的资产 (1x) / Underlying | 标的指数的累计涨跌幅 / Cumulative return of the underlying index |
| 蓝色 Blue | 理论值 (静态杠杆) / Theoretical (static leverage) | N × 标的涨幅，即"借钱买入不调仓"的理想收益 / N × underlying return, the ideal return from static leverage (borrow and hold) |
| 橙色 Orange | 实际杠杆ETF / Actual Leveraged ETF | 模拟每日再平衡后的实际累计收益 / Simulated cumulative return with daily rebalancing |
| 红色填充 Red fill | 损耗区域 / Decay zone | 蓝线与橙线之间的差值 = 被波动率吞掉的收益 / Gap between blue and orange = return eaten by volatility |
**核心公式 / Core formula:**
```
实际杠杆ETF = ∏(1 + N × rₜ) 每日复利
理论静态杠杆 = 1 + N × (标的总涨幅) 简单倍数
损耗 = 理论 - 实际
```
---
## 两种计算模式 / Two calculation modes
### 模式一：固定起始日 / Fixed Start Date
从你指定的日期开始，计算到当前K线的累计损耗。
Calculates cumulative decay from a specified date to the current bar.
**适用场景 / Use case:**
- 分析"如果在某天买入并持有到现在，损耗有多少"
- Analyze "if I bought on date X and held until now, how much decay would I suffer"
### 模式二：滚动窗口 / Rolling Window
每根K线独立计算"最近N个交易日"内的损耗，形成连续曲线。
Each bar independently calculates decay over the last N trading days, forming a continuous curve.
**适用场景 / Use case:**
- 不依赖特定入场日期，适合反复交易的人
- 观察损耗随市场环境（趋势 vs 震荡）的变化
- Not dependent on a specific entry date, suitable for active traders
- Observe how decay changes with market conditions (trending vs choppy)
---
## 参数说明 / Parameters
| 参数 Parameter | 默认值 Default | 说明 Description |
|---------------|---------------|-----------------|
| 杠杆倍数 (N) / Leverage | 2.0 | 模拟的杠杆倍数。2=双倍(如QLD/SSO)，3=三倍(如TQQQ/SOXL) / Leverage multiplier |
| 计算模式 / Mode | 固定起始日 | 选择固定起始日或滚动窗口 / Choose fixed start date or rolling window |
| 起始日期 / Start Date | 2024-01-01 | 固定模式下的计算起点，添加指标时可直接在图表上点选 / Start point for fixed mode |
| 滚动天数 / Rolling Days | 60 | 滚动模式下回看的交易日数量 / Lookback period for rolling mode |
---
## 信息表格说明 / Info Table
右上角表格显示以下数据 / The top-right table shows:
| 行 Row | 含义 Meaning |
|--------|-------------|
| 基准价 / Base Price | 起始价 → 当前价 / Start price → current price |
| 标的 (1x) | 标的指数累计涨跌幅 / Underlying cumulative return |
| 理论 (静态Nx) | N倍标的涨幅 = 不调仓的理想收益 / N× underlying return |
| 实际杠杆ETF | 每日再平衡后的真实收益 / Actual return after daily rebalancing |
| 波动率损耗 | 理论 - 实际，单位为百分点(ppts) / Theoretical − actual, in percentage points |
| 年化损耗 | 基于近252日波动率估算，公式 N(N-1)/2 × σ² × 252 / Annualized estimate |
---
## 使用建议 / Usage Tips
1. **推荐加载到标的指数上**（如QQQ、SPY、SOX），而非杠杆ETF本身，因为本指标是用标的的日收益率来模拟杠杆ETF的表现。
**Load on the underlying index** (e.g. QQQ, SPY, SOX), not on the leveraged ETF itself, because this indicator simulates leveraged ETF performance from the underlying's daily returns.
2. **使用日线**。杠杆ETF按日再平衡，日线是最准确的时间尺度。
**Use daily timeframe.** Leveraged ETFs rebalance daily, so the daily chart is the most accurate scale.
3. **观察红色填充区域的厚度变化**：
- 震荡行情 → 红色越来越厚（损耗加速）
- 单边趋势 → 红色很薄甚至变绿（ETF跑赢静态杠杆）
**Watch how the red fill area changes:**
- Choppy market → red grows thicker (decay accelerates)
- Strong trend → red stays thin or turns green (ETF outperforms static leverage)
4. **滚动模式下调整天数**来匹配你的持有周期。持有2个月就设60天，持有半年就设120天。
**In rolling mode, adjust the window** to match your holding period.
---
## 损耗的数学原理 / Math Behind the Decay
标的日收益率为 rₜ，N倍杠杆ETF每日收益为 N×rₜ。
对两者取对数展开到二阶项：
```
ln(1 + N×r) ≈ N×r − N²r²/2
N × ln(1+r) ≈ N×r − N×r²/2
```
差值 = −N(N−1)/2 × r²，累计 T 天后：
```
损耗 ≈ N(N-1)/2 × σ² × T
```
| 杠杆倍数 N | 系数 N(N-1)/2 | 标的日波动率1%时年化损耗 |
|-----------|--------------|----------------------|
| 2x | 1 | ≈ 2.52% |
| 3x | 3 | ≈ 7.56% |
**关键结论 / Key takeaway:** 损耗与波动率的**平方**成正比，与杠杆倍数**非线性**增长。3倍杠杆的损耗是2倍的3倍，而非1.5倍。
Decay grows with the **square** of volatility and **non-linearly** with leverage. 3x leverage has 3× the decay of 2x, not 1.5×.
## 它是什么 / What is it
杠杆ETF（如TQQQ、SOXL、UPRO）承诺每日N倍于标的指数的收益率。但由于**每日再平衡**机制，长期持有会产生**波动率损耗（Volatility Decay）**——即使标的指数回到原点，杠杆ETF也会亏损。
本指标直观展示这种损耗的大小，帮助你理解持有杠杆ETF的真实成本。
Leveraged ETFs (e.g. TQQQ, SOXL, UPRO) promise N× the daily return of an underlying index. However, due to **daily rebalancing**, long-term holding incurs **volatility decay** — even if the index returns to breakeven, the leveraged ETF will show a loss.
This indicator visualizes the magnitude of this decay, helping you understand the true cost of holding leveraged ETFs.
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## 三条线的含义 / What the three lines mean
| 颜色 Color | 名称 Name | 含义 Meaning |
|-----------|-----------|-------------|
| 灰色 Gray | 标的资产 (1x) / Underlying | 标的指数的累计涨跌幅 / Cumulative return of the underlying index |
| 蓝色 Blue | 理论值 (静态杠杆) / Theoretical (static leverage) | N × 标的涨幅，即"借钱买入不调仓"的理想收益 / N × underlying return, the ideal return from static leverage (borrow and hold) |
| 橙色 Orange | 实际杠杆ETF / Actual Leveraged ETF | 模拟每日再平衡后的实际累计收益 / Simulated cumulative return with daily rebalancing |
| 红色填充 Red fill | 损耗区域 / Decay zone | 蓝线与橙线之间的差值 = 被波动率吞掉的收益 / Gap between blue and orange = return eaten by volatility |
**核心公式 / Core formula:**
```
实际杠杆ETF = ∏(1 + N × rₜ) 每日复利
理论静态杠杆 = 1 + N × (标的总涨幅) 简单倍数
损耗 = 理论 - 实际
```
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## 两种计算模式 / Two calculation modes
### 模式一：固定起始日 / Fixed Start Date
从你指定的日期开始，计算到当前K线的累计损耗。
Calculates cumulative decay from a specified date to the current bar.
**适用场景 / Use case:**
- 分析"如果在某天买入并持有到现在，损耗有多少"
- Analyze "if I bought on date X and held until now, how much decay would I suffer"
### 模式二：滚动窗口 / Rolling Window
每根K线独立计算"最近N个交易日"内的损耗，形成连续曲线。
Each bar independently calculates decay over the last N trading days, forming a continuous curve.
**适用场景 / Use case:**
- 不依赖特定入场日期，适合反复交易的人
- 观察损耗随市场环境（趋势 vs 震荡）的变化
- Not dependent on a specific entry date, suitable for active traders
- Observe how decay changes with market conditions (trending vs choppy)
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## 参数说明 / Parameters
| 参数 Parameter | 默认值 Default | 说明 Description |
|---------------|---------------|-----------------|
| 杠杆倍数 (N) / Leverage | 2.0 | 模拟的杠杆倍数。2=双倍(如QLD/SSO)，3=三倍(如TQQQ/SOXL) / Leverage multiplier |
| 计算模式 / Mode | 固定起始日 | 选择固定起始日或滚动窗口 / Choose fixed start date or rolling window |
| 起始日期 / Start Date | 2024-01-01 | 固定模式下的计算起点，添加指标时可直接在图表上点选 / Start point for fixed mode |
| 滚动天数 / Rolling Days | 60 | 滚动模式下回看的交易日数量 / Lookback period for rolling mode |
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## 信息表格说明 / Info Table
右上角表格显示以下数据 / The top-right table shows:
| 行 Row | 含义 Meaning |
|--------|-------------|
| 基准价 / Base Price | 起始价 → 当前价 / Start price → current price |
| 标的 (1x) | 标的指数累计涨跌幅 / Underlying cumulative return |
| 理论 (静态Nx) | N倍标的涨幅 = 不调仓的理想收益 / N× underlying return |
| 实际杠杆ETF | 每日再平衡后的真实收益 / Actual return after daily rebalancing |
| 波动率损耗 | 理论 - 实际，单位为百分点(ppts) / Theoretical − actual, in percentage points |
| 年化损耗 | 基于近252日波动率估算，公式 N(N-1)/2 × σ² × 252 / Annualized estimate |
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## 使用建议 / Usage Tips
1. **推荐加载到标的指数上**（如QQQ、SPY、SOX），而非杠杆ETF本身，因为本指标是用标的的日收益率来模拟杠杆ETF的表现。
**Load on the underlying index** (e.g. QQQ, SPY, SOX), not on the leveraged ETF itself, because this indicator simulates leveraged ETF performance from the underlying's daily returns.
2. **使用日线**。杠杆ETF按日再平衡，日线是最准确的时间尺度。
**Use daily timeframe.** Leveraged ETFs rebalance daily, so the daily chart is the most accurate scale.
3. **观察红色填充区域的厚度变化**：
- 震荡行情 → 红色越来越厚（损耗加速）
- 单边趋势 → 红色很薄甚至变绿（ETF跑赢静态杠杆）
**Watch how the red fill area changes:**
- Choppy market → red grows thicker (decay accelerates)
- Strong trend → red stays thin or turns green (ETF outperforms static leverage)
4. **滚动模式下调整天数**来匹配你的持有周期。持有2个月就设60天，持有半年就设120天。
**In rolling mode, adjust the window** to match your holding period.
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## 损耗的数学原理 / Math Behind the Decay
标的日收益率为 rₜ，N倍杠杆ETF每日收益为 N×rₜ。
对两者取对数展开到二阶项：
```
ln(1 + N×r) ≈ N×r − N²r²/2
N × ln(1+r) ≈ N×r − N×r²/2
```
差值 = −N(N−1)/2 × r²，累计 T 天后：
```
损耗 ≈ N(N-1)/2 × σ² × T
```
| 杠杆倍数 N | 系数 N(N-1)/2 | 标的日波动率1%时年化损耗 |
|-----------|--------------|----------------------|
| 2x | 1 | ≈ 2.52% |
| 3x | 3 | ≈ 7.56% |
**关键结论 / Key takeaway:** 损耗与波动率的**平方**成正比，与杠杆倍数**非线性**增长。3倍杠杆的损耗是2倍的3倍，而非1.5倍。
Decay grows with the **square** of volatility and **non-linearly** with leverage. 3x leverage has 3× the decay of 2x, not 1.5×.
Open-source Skript
Ganz im Sinne von TradingView hat dieser Autor sein/ihr Script als Open-Source veröffentlicht. Auf diese Weise können nun auch andere Trader das Script rezensieren und die Funktionalität überprüfen. Vielen Dank an den Autor! Sie können das Script kostenlos verwenden, aber eine Wiederveröffentlichung des Codes unterliegt unseren Hausregeln.
Haftungsausschluss
Die Informationen und Veröffentlichungen sind nicht als Finanz-, Anlage-, Handels- oder andere Arten von Ratschlägen oder Empfehlungen gedacht, die von TradingView bereitgestellt oder gebilligt werden, und stellen diese nicht dar. Lesen Sie mehr in den Nutzungsbedingungen.
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