먼저 네 가지 원칙입니다.
1. 시장은 항상 옳습니다.
2. 모든 가격은 이미 정해져 있습니다.
3. 모든 관점은 양자적 관점입니다 — 유연하게, 모든 상태를 열어 둡니다.
4. 모든 진화는 반복에서 옵니다.
이 글에서 쓰는 어려운 말은 둘뿐입니다. 배수 펀드(레버리지 펀드)는 지수의 하루 움직임을 2배·3배로 따라가도록 만든 상품입니다. 왕복은 지수가 올랐다가 정확히 제자리로 돌아오는 것입니다.
ETF는 도박을 하지 않기로 결정한 사람이 사는 상품입니다.
그래서 이 문장이 불편합니다. 지수는 출발점으로 정확히 돌아왔는데, 그 위에 얹힌 펀드는 같이 돌아오지 않았습니다.
누가 속여서가 아닙니다. 안 읽고 넘긴 수수료 때문도 아닙니다. 산수가 한 일입니다. 아무도 숨기지 않는 자리에서, 거의 아무도 확인하지 않는 방식으로요.
아래는 전부 계산기 연습입니다. 데이터 공급도, 구독도, 차트 실력도 필요 없습니다. 여기 나오는 모든 숫자를 3분이면 직접 확인하실 수 있습니다.
이 글에서 하는 것
① 왕복 한 번의 산수 — 지수가 제자리로 와도 3배는 −5.455% 인 이유
② 어긋남의 크기는 무작위가 아니다 — 한 줄 공식, 그리고 3배와 −3배가 둘 다 지는 시뮬레이션
③ 청구서가 없는 비용 — 왜 아무도 안 가져갔는데 사라지는가, 그리고 시간이라는 세 번째 어긋남
④ 사기 전에 보는 것 — 며칠 들고 있을 건가, 그 시장은 하루에 얼마나 움직이는가
⑤ 산 뒤에 확인할 것 — 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리를 무엇으로 재는가 + 오늘 5분 점검
④⑤가 이 글의 목적입니다. ①~③은 ④⑤를 할 수 있게 만들기 위한 것입니다. 미리 적어 둡니다 — ⑤는 어느 상품을 사라는 표가 아니라 재는 축입니다.
이 차트에서 볼 것 — 지수를 담은 넓은 시장 상품의 주봉입니다. 같은 값으로 마감한 두 날짜를 하나 골라 두십시오. ①에서 그 두 날짜를 씁니다.
이 차트에서 볼 것 — 같은 지수의 3배 상품입니다. 위에서 고른 두 날짜의 값을 여기서 읽어 보십시오. 같은 숫자가 아닐 겁니다. 그 차이가 이 글 전체입니다.
① 일간 배수는 곱해집니다
한 문장으로. 배수 펀드는 하루 움직임을 따라갑니다. 하루짜리를 이틀 이상 이으면 곱셈이 되고, 곱셈은 왕복에서 제자리로 돌아오지 않습니다.
이틀로 시작합니다. 지수가 10% 오르고, 다음 날 10% 내립니다.
이틀 뒤
지수 -1.000%
2배 펀드 -4.000%
3배 펀드 -9.000%
-3배 펀드 -9.000%
지수는 1% 잃었습니다. 2배는 그 네 배를 잃었습니다. 3배는 아홉 배를 잃었습니다.
그리고 마지막 줄을 보십시오. 지수가 내릴 때 이익이 나도록 만들어진 -3배도 똑같이 9%를 잃었습니다. 같은 이틀에 양쪽이 다 내려갔습니다. 반대편에서 그걸 챙겨간 사람은 없습니다.
이번엔 지수를 정확히 제자리로 돌려놓습니다. 10% 오르고, 9.0909% 내리면 딱 출발점입니다.
왕복
지수 +0.000% <- 정확히 제자리
2배 펀드 -1.818%
3배 펀드 -5.455%
-3배 펀드 -10.909%
영점 영영영. 지수는 집에 돌아왔습니다. 펀드는 못 돌아왔습니다.
나쁜 달이거나 운 없는 순서라서가 아닙니다. 기간 수익률이 아니라 일간 수익률을 곱하면 벌어지는 일입니다. 이틀이면 보여 주기에 충분하고, 그런 이틀이 일 년 쌓이면 그만큼 커집니다.
② 어긋남의 크기는 무작위가 아닙니다
한 문장으로. 어긋남에는 한 줄 공식이 있고, 흔들림(σ)이 제곱으로 들어갑니다. 그래서 하루 움직임이 두 배가 되면 깎임은 네 배가 됩니다.
끌림 ~ ½ · L · (L - 1) · σ² · n
L은 배수, σ는 일간 변동폭, n은 날수입니다. 전부 찾아볼 수 있는 값입니다.
배수를 넣으면 계수가 나옵니다.
+2배 계수 1
+3배 계수 3
-2배 계수 3
-3배 계수 6
인버스 쪽이 더 큰 계수를 답니다. -3배는 같은 시장, 같은 날에, +3배의 두 배로 끌립니다.
이제 현실적인 숫자를 일 년 기준으로 넣습니다.
일간 σ 연 σ 2배 3배 -3배
1.0% 15.9% -2.5% -7.6% -15.1%
1.5% 23.8% -5.7% -17.0% -34.0%
2.0% 31.7% -10.1% -30.2% -60.5%
3.0% 47.6% -22.7% -68.0% -136.1%
가운데 줄을 읽어 보십시오. 하루 1.5%쯤 움직이는 시장 — 위기가 아니라 평범한 시장입니다 — 에서 3배 펀드는 일 년에 약 17%를 경로의 모양에만 내줍니다. 지수가 내릴 필요도 없습니다. 그냥 움직이기만 하면 됩니다.
공식의 생김새를 보십시오. σ가 제곱으로 들어갑니다. 흔들림이 커질수록 깎임이 커지는 구조이고, 두 배 흔들리면 네 배 깎입니다. 여기서 변동성은 분위기가 아닙니다. 지수가 붙은 입력값입니다.
이건 가장 이상한 결과라, 주장하지 않고 보여 드리겠습니다. 아무 데도 가지 않는 지수의 한 해 — 252일 — 를 시뮬레이션합니다. 기대수익률 정확히 0입니다. 20만 번 돌리고 가운데 결과를 취합니다.
일간 σ 지수 2배 3배 -3배 3배와 -3배 둘 다 손실
1.0% -1.3% -4.9% -10.7% -10.7% 18.7%
1.5% -2.8% -10.7% -22.5% -22.5% 27.8%
2.0% -4.9% -18.3% -36.5% -36.5% 36.5%
3.0% -10.7% -36.5% -64.1% -64.5% 52.5%
마지막 열을 한참 보셔야 합니다. 하루 2% 움직이는 시장에서, 시뮬레이션된 해의 36%에서 3배와 -3배가 둘 다 마이너스로 끝났습니다. 3%에서는 절반이 넘습니다.
설계가 정반대인 두 펀드가 같은 지수를 보고 있는데 둘 다 잃습니다. 그 거래의 반대편에 승자가 없습니다. 경로가 가져갔습니다.
그리고 가운데 두 열을 다시 보십시오. 3배와 -3배가 같은 자리에 떨어집니다. 우연도 아니고 잡음도 아닙니다. 중앙값은 배수의 제곱을 따라가는데, (+3)²과 (-3)²은 같은 수입니다. ①절이 시뮬레이션 없이 이틀 만에 이미 같은 말을 했습니다 — 10% 오르고 10% 내렸을 때 3배와 -3배가 나란히 -9.000%였습니다.
그럼 -3배가 6이고 +3배가 3이라던 위의 계수와는 어떻게 맞물릴까요. 두 문장이 서로 다른 것에 대고 잰 것이기 때문입니다. 지수에 대고 재면 인버스가 두 배로 내줍니다. 0에 대고 재면 둘이 나란합니다. 앞쪽은 둘 중 무엇을 고를지 정할 때 중요한 비교이고, 뒤쪽은 하나가 다른 하나를 메워 주기를 바랄 때 중요한 비교입니다. 기준을 바꾸면 비대칭이 생기고 사라집니다.
둘 중 잘못된 쪽을 쓰면, 지고 있는 포지션이 어딘가에서 상쇄되고 있다고 믿게 됩니다. 상쇄되지 않습니다.
③ 청구서가 없는 비용 — 그리고 세 번째 어긋남, 시간
한 문장으로. 이 깎임은 아무도 가져가지 않았고, 그래서 영수증이 없습니다. 보는 유일한 방법은 왕복을 직접 재 보는 것이고, 어긋남은 산수·가격 표기·시간 세 군데서 옵니다.
선물로 굴리는 펀드는 만기 계약을 다음 계약으로 넘기는 값을 냅니다. 그 비용은 실재하고, 동시에 찾을 수 있습니다. 상대방이 있고, 호가 차이가 있고, 거래가 있습니다.
이건 청구서가 없습니다.
펀드는 공시한 보수만 떼어 갔습니다. 표방한 목표 — 하루 움직임의 두 배, 하루 움직임의 세 배 — 를 하루도 빠짐없이 정확히 따라갔습니다. 그 차액을 가져간 사람이 없습니다. 항목도, 상대방도, 항의할 수수료도 없습니다. 어긋남이 생기는 이유는 일간 곱셈과 기간 곱셈이 서로 다른 연산이기 때문입니다. 그게 전부입니다.
야간 근무 간호사가 조용한 달에 3배 지수 펀드를 샀습니다. 도박을 한 게 아닙니다. 지수는 회복한다는 글을 읽었고, 기다릴 작정이었습니다. 시장이 크게 빠졌습니다. 기다렸습니다. 더 빠졌습니다. 계속 기다렸습니다. 그리고 돌아왔습니다. 끝까지 다 돌아왔습니다. 산 날의 지수 값과 그날 아침의 지수 값을 찾아봤습니다. 같은 숫자였습니다. 그리고 계좌를 열었습니다. 같은 숫자가 아니었습니다. 그걸 가져간 수수료를 찾아다녔습니다. 못 찾았습니다. 그런 게 없었으니까요. 그녀는 부주의하지 않았습니다. 맞는 것을 엉뚱한 곳에서 재고 있었을 뿐입니다.
두 번째 층이 있는데, 그건 체크박스 하나입니다. 분배금은 기준일에 가격에서 빠져나갑니다. 가격 차트는 가격을 보여 줍니다. 총수익 화면은 분배금을 도로 더해 줍니다. 이 둘은 서로 다른 양이고, 지금 무엇을 보고 있는지는 대부분 한 번도 열어 보지 않는 설정 하나가 정합니다.
세 번째 층은 시간입니다. 일본이나 유럽 주식을 담은 펀드가 미국 시간에 거래되는 경우, 그 시간 동안 담고 있는 시장은 닫혀 있습니다. 그쪽 현지 휴일이면, 펀드는 담고 있는 주식이 단 한 주도 거래되지 않은 채로 하루치 봉을 온전히 찍을 수 있습니다. 포장지는 계속 호가를 냅니다. 내용물은 자고 있습니다.
여기는 조심해서 말하겠습니다. 위의 어느 것도 결함이 아닙니다. 위의 어느 것도 숨겨져 있지 않습니다. 이 펀드들은 전부 자기 문서에 적힌 그대로를, 매일, 예외 없이 해냅니다. 어긋나 있는 것은 약속과 가정 사이입니다.
약속은 하루 가정은 일 년
약속은 가격 가정은 결과
약속은 포장지 가정은 내용물
하루를 위해 만든 도구를 일 년 들고 있으면, 그 도구가 답하기로 한 적 없는 질문을 시키고 있는 것입니다. 도구 잘못이 아니고, 산 사람이 멍청해서도 아닙니다.
④ 사기 전에 보는 것 — 며칠, 그리고 하루에 얼마나
한 문장으로. 배수 상품을 고르기 전에 볼 것은 셋입니다. 며칠 들고 있을 건가, 그 시장은 하루에 보통 얼마나 움직이나, 지금 보는 차트가 가격인가 총수익인가.
1 보유 일수 하루짜리 도구다. n 이 커질수록 깎임이 n 에 비례해 쌓인다(②의 공식).
'기다리면 돌아온다'는 지수 이야기지 배수 상품 이야기가 아니다.
2 일간 변동폭 σ 그 시장이 하루에 보통 몇 % 움직이는지. ②의 표에서 내 줄을 찾는다.
1.5% 면 3배는 일 년에 약 17% 를 경로에만 낸다.
3 가격 vs 총수익 차트 설정의 배당 조정이 켜져 있는지. 두 상품을 비교한다면 같은 설정이어야 한다.
셋 다 사기 전에 공짜로 알 수 있습니다. 1번은 자기 계획이고, 2번은 차트 한 장이고, 3번은 체크박스 하나입니다.
⑤ 산 뒤에 확인할 것 — 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리
한 문장으로. 산 뒤에는 지수와 내 상품의 간격을 보고, 유불리는 세 개의 축으로 잽니다 — 방향이 맞느냐가 아니라 경로가 어떠냐입니다.
먼저 확인할 것 셋입니다.
1 왕복 간격 지수가 같은 값으로 마감한 두 날을 찾아 내 상품의 두 값을 뺀다. 그게 지금까지 깎인 몫이다.
2 변동폭의 변화 샀을 때보다 하루 움직임이 커졌는가. 커졌으면 깎임이 제곱으로 커지는 중이다.
3 설정 일치 지수와 상품을 같은 배당 설정으로 보고 있는가. 다르면 비교가 아니다.
그다음, 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리를 재는 축입니다. 어느 상품을 사라는 것이 아닙니다.
축 1 경로가 한 방향인가 흔들리는가
한 방향으로 꾸준히 가는 구간에서는 배수가 곱셈으로 유리하게 작동한다.
오르내리며 제자리인 구간에서는 같은 곱셈이 깎임이 된다. 방향이 아니라 경로다.
축 2 변동폭이 작은가 큰가
σ 가 작을수록 깎임이 작다. 같은 3배라도 하루 1% 시장과 3% 시장은 다른 상품이다(②의 표).
축 3 들고 있는 시간이 짧은가 긴가
n 이 작을수록 약속(하루)과 가정(기간)의 틈이 작다. 길게 들수록 틈이 벌어진다.
지금 국면을 이 세 축에 놓고 +·0·− 를 적어 보십시오. 셋 다 +(한 방향 · 작은 변동 · 짧은 보유)면 배수 상품이 설계대로 일하는 자리이고, 하나라도 −면 그 축이 조용히 깎아 가는 중입니다.
오늘 5분 점검
각각 몇 분이면 됩니다. 특별한 접근 권한이 필요 없습니다.
하나 — 왕복. 아무 지수와 그 레버리지 펀드를 고르십시오. 지수가 같은 값으로 마감한 두 날짜를 찾으십시오. 그 두 날의 펀드를 보십시오. 차이를 적으십시오.
둘 — 체크박스. 보유하신 펀드 하나를 여십시오. 배당 조정 설정을 찾으십시오. 끈 상태로 기간 수익률을 읽고, 켠 상태로 다시 읽으십시오. 둘 다 적으십시오. 의미 있게 다르다면, 그동안 어느 쪽을 보고 계셨는지 이제 아시게 됩니다.
셋 — 달력. 해외 시장 펀드의 최근 열두 달 일봉 개수를 세십시오. 그 펀드가 따라가는 지수의 일봉 개수를 세십시오. 빼십시오. 그다음 대조군으로 자국 시장 펀드와 그 지수로 같은 걸 해 보십시오. 대조군에서도 큰 차이가 나온다면, 깨진 건 시장이 아니라 당신의 측정입니다.
넷 — 내 줄 찾기. 들고 있는 시장의 최근 일간 변동폭을 대략 재고, ②의 표에서 그 줄을 찾으십시오. 그 줄의 3배 열이 일 년 동안 경로에 내는 값입니다.
한 번 해 보면 세 가지가 달라집니다. 레버리지 펀드의 긴 차트를 지수인 것처럼 읽지 않게 됩니다. 어떤 비교를 볼 때 그게 실제로 무엇과 무엇을 비교한 건지 묻게 됩니다. 그리고 누군가 포장지의 결과를 보여 주면서 내용물의 결과라고 부를 때, 그걸 알아보게 됩니다.
마치며
포장지는 그 안에 든 것이 아닙니다.
그럴 필요도 없습니다. 그렇다고 주장한 적도 없습니다. 문서에 그렇게 적혀 있습니다. 정확하고, 그리고 무심히 넘기기 쉬운 표현으로요.
정직하게 한계를 적어 둡니다. ②의 시뮬레이션은 기대수익률 0인 세계입니다. 실제 시장은 방향이 있고, 방향이 있는 구간에서는 같은 곱셈이 유리하게 작동합니다(⑤의 축 1). 이 글은 깎임의 크기를 보여 주는 것이지 배수 상품이 항상 진다는 말이 아닙니다.
이 글의 전부가 산수라는 건, 제 말을 믿으실 필요가 없다는 뜻입니다. 이틀짜리 예시를 계산기로 돌려 보십시오. 본인 시장의 변동성을 공식에 넣어 보십시오. 숫자는 저와 당신이 무엇을 믿든 상관없이 자기 할 일을 합니다.
직접 세어 보시고, 직접 판단하십시오.
그래서 마지막 질문은 이겁니다. 지수가 제자리로 돌아왔던 구간에서, 당신이 들고 있던 것은 어디까지 돌아왔습니까?
두 날짜만 찾으면 답이 나옵니다. 그 차이가 이 글 전체입니다.
교육 기록용입니다. 매수·매도 권유가 아닙니다.
1. 시장은 항상 옳습니다.
2. 모든 가격은 이미 정해져 있습니다.
3. 모든 관점은 양자적 관점입니다 — 유연하게, 모든 상태를 열어 둡니다.
4. 모든 진화는 반복에서 옵니다.
이 글에서 쓰는 어려운 말은 둘뿐입니다. 배수 펀드(레버리지 펀드)는 지수의 하루 움직임을 2배·3배로 따라가도록 만든 상품입니다. 왕복은 지수가 올랐다가 정확히 제자리로 돌아오는 것입니다.
ETF는 도박을 하지 않기로 결정한 사람이 사는 상품입니다.
그래서 이 문장이 불편합니다. 지수는 출발점으로 정확히 돌아왔는데, 그 위에 얹힌 펀드는 같이 돌아오지 않았습니다.
누가 속여서가 아닙니다. 안 읽고 넘긴 수수료 때문도 아닙니다. 산수가 한 일입니다. 아무도 숨기지 않는 자리에서, 거의 아무도 확인하지 않는 방식으로요.
아래는 전부 계산기 연습입니다. 데이터 공급도, 구독도, 차트 실력도 필요 없습니다. 여기 나오는 모든 숫자를 3분이면 직접 확인하실 수 있습니다.
이 글에서 하는 것
① 왕복 한 번의 산수 — 지수가 제자리로 와도 3배는 −5.455% 인 이유
② 어긋남의 크기는 무작위가 아니다 — 한 줄 공식, 그리고 3배와 −3배가 둘 다 지는 시뮬레이션
③ 청구서가 없는 비용 — 왜 아무도 안 가져갔는데 사라지는가, 그리고 시간이라는 세 번째 어긋남
④ 사기 전에 보는 것 — 며칠 들고 있을 건가, 그 시장은 하루에 얼마나 움직이는가
⑤ 산 뒤에 확인할 것 — 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리를 무엇으로 재는가 + 오늘 5분 점검
④⑤가 이 글의 목적입니다. ①~③은 ④⑤를 할 수 있게 만들기 위한 것입니다. 미리 적어 둡니다 — ⑤는 어느 상품을 사라는 표가 아니라 재는 축입니다.
이 차트에서 볼 것 — 지수를 담은 넓은 시장 상품의 주봉입니다. 같은 값으로 마감한 두 날짜를 하나 골라 두십시오. ①에서 그 두 날짜를 씁니다.
이 차트에서 볼 것 — 같은 지수의 3배 상품입니다. 위에서 고른 두 날짜의 값을 여기서 읽어 보십시오. 같은 숫자가 아닐 겁니다. 그 차이가 이 글 전체입니다.
① 일간 배수는 곱해집니다
한 문장으로. 배수 펀드는 하루 움직임을 따라갑니다. 하루짜리를 이틀 이상 이으면 곱셈이 되고, 곱셈은 왕복에서 제자리로 돌아오지 않습니다.
이틀로 시작합니다. 지수가 10% 오르고, 다음 날 10% 내립니다.
이틀 뒤
지수 -1.000%
2배 펀드 -4.000%
3배 펀드 -9.000%
-3배 펀드 -9.000%
지수는 1% 잃었습니다. 2배는 그 네 배를 잃었습니다. 3배는 아홉 배를 잃었습니다.
그리고 마지막 줄을 보십시오. 지수가 내릴 때 이익이 나도록 만들어진 -3배도 똑같이 9%를 잃었습니다. 같은 이틀에 양쪽이 다 내려갔습니다. 반대편에서 그걸 챙겨간 사람은 없습니다.
이번엔 지수를 정확히 제자리로 돌려놓습니다. 10% 오르고, 9.0909% 내리면 딱 출발점입니다.
왕복
지수 +0.000% <- 정확히 제자리
2배 펀드 -1.818%
3배 펀드 -5.455%
-3배 펀드 -10.909%
영점 영영영. 지수는 집에 돌아왔습니다. 펀드는 못 돌아왔습니다.
나쁜 달이거나 운 없는 순서라서가 아닙니다. 기간 수익률이 아니라 일간 수익률을 곱하면 벌어지는 일입니다. 이틀이면 보여 주기에 충분하고, 그런 이틀이 일 년 쌓이면 그만큼 커집니다.
② 어긋남의 크기는 무작위가 아닙니다
한 문장으로. 어긋남에는 한 줄 공식이 있고, 흔들림(σ)이 제곱으로 들어갑니다. 그래서 하루 움직임이 두 배가 되면 깎임은 네 배가 됩니다.
끌림 ~ ½ · L · (L - 1) · σ² · n
L은 배수, σ는 일간 변동폭, n은 날수입니다. 전부 찾아볼 수 있는 값입니다.
배수를 넣으면 계수가 나옵니다.
+2배 계수 1
+3배 계수 3
-2배 계수 3
-3배 계수 6
인버스 쪽이 더 큰 계수를 답니다. -3배는 같은 시장, 같은 날에, +3배의 두 배로 끌립니다.
이제 현실적인 숫자를 일 년 기준으로 넣습니다.
일간 σ 연 σ 2배 3배 -3배
1.0% 15.9% -2.5% -7.6% -15.1%
1.5% 23.8% -5.7% -17.0% -34.0%
2.0% 31.7% -10.1% -30.2% -60.5%
3.0% 47.6% -22.7% -68.0% -136.1%
가운데 줄을 읽어 보십시오. 하루 1.5%쯤 움직이는 시장 — 위기가 아니라 평범한 시장입니다 — 에서 3배 펀드는 일 년에 약 17%를 경로의 모양에만 내줍니다. 지수가 내릴 필요도 없습니다. 그냥 움직이기만 하면 됩니다.
공식의 생김새를 보십시오. σ가 제곱으로 들어갑니다. 흔들림이 커질수록 깎임이 커지는 구조이고, 두 배 흔들리면 네 배 깎입니다. 여기서 변동성은 분위기가 아닙니다. 지수가 붙은 입력값입니다.
이건 가장 이상한 결과라, 주장하지 않고 보여 드리겠습니다. 아무 데도 가지 않는 지수의 한 해 — 252일 — 를 시뮬레이션합니다. 기대수익률 정확히 0입니다. 20만 번 돌리고 가운데 결과를 취합니다.
일간 σ 지수 2배 3배 -3배 3배와 -3배 둘 다 손실
1.0% -1.3% -4.9% -10.7% -10.7% 18.7%
1.5% -2.8% -10.7% -22.5% -22.5% 27.8%
2.0% -4.9% -18.3% -36.5% -36.5% 36.5%
3.0% -10.7% -36.5% -64.1% -64.5% 52.5%
마지막 열을 한참 보셔야 합니다. 하루 2% 움직이는 시장에서, 시뮬레이션된 해의 36%에서 3배와 -3배가 둘 다 마이너스로 끝났습니다. 3%에서는 절반이 넘습니다.
설계가 정반대인 두 펀드가 같은 지수를 보고 있는데 둘 다 잃습니다. 그 거래의 반대편에 승자가 없습니다. 경로가 가져갔습니다.
그리고 가운데 두 열을 다시 보십시오. 3배와 -3배가 같은 자리에 떨어집니다. 우연도 아니고 잡음도 아닙니다. 중앙값은 배수의 제곱을 따라가는데, (+3)²과 (-3)²은 같은 수입니다. ①절이 시뮬레이션 없이 이틀 만에 이미 같은 말을 했습니다 — 10% 오르고 10% 내렸을 때 3배와 -3배가 나란히 -9.000%였습니다.
그럼 -3배가 6이고 +3배가 3이라던 위의 계수와는 어떻게 맞물릴까요. 두 문장이 서로 다른 것에 대고 잰 것이기 때문입니다. 지수에 대고 재면 인버스가 두 배로 내줍니다. 0에 대고 재면 둘이 나란합니다. 앞쪽은 둘 중 무엇을 고를지 정할 때 중요한 비교이고, 뒤쪽은 하나가 다른 하나를 메워 주기를 바랄 때 중요한 비교입니다. 기준을 바꾸면 비대칭이 생기고 사라집니다.
둘 중 잘못된 쪽을 쓰면, 지고 있는 포지션이 어딘가에서 상쇄되고 있다고 믿게 됩니다. 상쇄되지 않습니다.
③ 청구서가 없는 비용 — 그리고 세 번째 어긋남, 시간
한 문장으로. 이 깎임은 아무도 가져가지 않았고, 그래서 영수증이 없습니다. 보는 유일한 방법은 왕복을 직접 재 보는 것이고, 어긋남은 산수·가격 표기·시간 세 군데서 옵니다.
선물로 굴리는 펀드는 만기 계약을 다음 계약으로 넘기는 값을 냅니다. 그 비용은 실재하고, 동시에 찾을 수 있습니다. 상대방이 있고, 호가 차이가 있고, 거래가 있습니다.
이건 청구서가 없습니다.
펀드는 공시한 보수만 떼어 갔습니다. 표방한 목표 — 하루 움직임의 두 배, 하루 움직임의 세 배 — 를 하루도 빠짐없이 정확히 따라갔습니다. 그 차액을 가져간 사람이 없습니다. 항목도, 상대방도, 항의할 수수료도 없습니다. 어긋남이 생기는 이유는 일간 곱셈과 기간 곱셈이 서로 다른 연산이기 때문입니다. 그게 전부입니다.
야간 근무 간호사가 조용한 달에 3배 지수 펀드를 샀습니다. 도박을 한 게 아닙니다. 지수는 회복한다는 글을 읽었고, 기다릴 작정이었습니다. 시장이 크게 빠졌습니다. 기다렸습니다. 더 빠졌습니다. 계속 기다렸습니다. 그리고 돌아왔습니다. 끝까지 다 돌아왔습니다. 산 날의 지수 값과 그날 아침의 지수 값을 찾아봤습니다. 같은 숫자였습니다. 그리고 계좌를 열었습니다. 같은 숫자가 아니었습니다. 그걸 가져간 수수료를 찾아다녔습니다. 못 찾았습니다. 그런 게 없었으니까요. 그녀는 부주의하지 않았습니다. 맞는 것을 엉뚱한 곳에서 재고 있었을 뿐입니다.
두 번째 층이 있는데, 그건 체크박스 하나입니다. 분배금은 기준일에 가격에서 빠져나갑니다. 가격 차트는 가격을 보여 줍니다. 총수익 화면은 분배금을 도로 더해 줍니다. 이 둘은 서로 다른 양이고, 지금 무엇을 보고 있는지는 대부분 한 번도 열어 보지 않는 설정 하나가 정합니다.
세 번째 층은 시간입니다. 일본이나 유럽 주식을 담은 펀드가 미국 시간에 거래되는 경우, 그 시간 동안 담고 있는 시장은 닫혀 있습니다. 그쪽 현지 휴일이면, 펀드는 담고 있는 주식이 단 한 주도 거래되지 않은 채로 하루치 봉을 온전히 찍을 수 있습니다. 포장지는 계속 호가를 냅니다. 내용물은 자고 있습니다.
여기는 조심해서 말하겠습니다. 위의 어느 것도 결함이 아닙니다. 위의 어느 것도 숨겨져 있지 않습니다. 이 펀드들은 전부 자기 문서에 적힌 그대로를, 매일, 예외 없이 해냅니다. 어긋나 있는 것은 약속과 가정 사이입니다.
약속은 하루 가정은 일 년
약속은 가격 가정은 결과
약속은 포장지 가정은 내용물
하루를 위해 만든 도구를 일 년 들고 있으면, 그 도구가 답하기로 한 적 없는 질문을 시키고 있는 것입니다. 도구 잘못이 아니고, 산 사람이 멍청해서도 아닙니다.
④ 사기 전에 보는 것 — 며칠, 그리고 하루에 얼마나
한 문장으로. 배수 상품을 고르기 전에 볼 것은 셋입니다. 며칠 들고 있을 건가, 그 시장은 하루에 보통 얼마나 움직이나, 지금 보는 차트가 가격인가 총수익인가.
1 보유 일수 하루짜리 도구다. n 이 커질수록 깎임이 n 에 비례해 쌓인다(②의 공식).
'기다리면 돌아온다'는 지수 이야기지 배수 상품 이야기가 아니다.
2 일간 변동폭 σ 그 시장이 하루에 보통 몇 % 움직이는지. ②의 표에서 내 줄을 찾는다.
1.5% 면 3배는 일 년에 약 17% 를 경로에만 낸다.
3 가격 vs 총수익 차트 설정의 배당 조정이 켜져 있는지. 두 상품을 비교한다면 같은 설정이어야 한다.
셋 다 사기 전에 공짜로 알 수 있습니다. 1번은 자기 계획이고, 2번은 차트 한 장이고, 3번은 체크박스 하나입니다.
⑤ 산 뒤에 확인할 것 — 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리
한 문장으로. 산 뒤에는 지수와 내 상품의 간격을 보고, 유불리는 세 개의 축으로 잽니다 — 방향이 맞느냐가 아니라 경로가 어떠냐입니다.
먼저 확인할 것 셋입니다.
1 왕복 간격 지수가 같은 값으로 마감한 두 날을 찾아 내 상품의 두 값을 뺀다. 그게 지금까지 깎인 몫이다.
2 변동폭의 변화 샀을 때보다 하루 움직임이 커졌는가. 커졌으면 깎임이 제곱으로 커지는 중이다.
3 설정 일치 지수와 상품을 같은 배당 설정으로 보고 있는가. 다르면 비교가 아니다.
그다음, 배수 상품이 유리한 자리와 불리한 자리를 재는 축입니다. 어느 상품을 사라는 것이 아닙니다.
축 1 경로가 한 방향인가 흔들리는가
한 방향으로 꾸준히 가는 구간에서는 배수가 곱셈으로 유리하게 작동한다.
오르내리며 제자리인 구간에서는 같은 곱셈이 깎임이 된다. 방향이 아니라 경로다.
축 2 변동폭이 작은가 큰가
σ 가 작을수록 깎임이 작다. 같은 3배라도 하루 1% 시장과 3% 시장은 다른 상품이다(②의 표).
축 3 들고 있는 시간이 짧은가 긴가
n 이 작을수록 약속(하루)과 가정(기간)의 틈이 작다. 길게 들수록 틈이 벌어진다.
지금 국면을 이 세 축에 놓고 +·0·− 를 적어 보십시오. 셋 다 +(한 방향 · 작은 변동 · 짧은 보유)면 배수 상품이 설계대로 일하는 자리이고, 하나라도 −면 그 축이 조용히 깎아 가는 중입니다.
오늘 5분 점검
각각 몇 분이면 됩니다. 특별한 접근 권한이 필요 없습니다.
하나 — 왕복. 아무 지수와 그 레버리지 펀드를 고르십시오. 지수가 같은 값으로 마감한 두 날짜를 찾으십시오. 그 두 날의 펀드를 보십시오. 차이를 적으십시오.
둘 — 체크박스. 보유하신 펀드 하나를 여십시오. 배당 조정 설정을 찾으십시오. 끈 상태로 기간 수익률을 읽고, 켠 상태로 다시 읽으십시오. 둘 다 적으십시오. 의미 있게 다르다면, 그동안 어느 쪽을 보고 계셨는지 이제 아시게 됩니다.
셋 — 달력. 해외 시장 펀드의 최근 열두 달 일봉 개수를 세십시오. 그 펀드가 따라가는 지수의 일봉 개수를 세십시오. 빼십시오. 그다음 대조군으로 자국 시장 펀드와 그 지수로 같은 걸 해 보십시오. 대조군에서도 큰 차이가 나온다면, 깨진 건 시장이 아니라 당신의 측정입니다.
넷 — 내 줄 찾기. 들고 있는 시장의 최근 일간 변동폭을 대략 재고, ②의 표에서 그 줄을 찾으십시오. 그 줄의 3배 열이 일 년 동안 경로에 내는 값입니다.
한 번 해 보면 세 가지가 달라집니다. 레버리지 펀드의 긴 차트를 지수인 것처럼 읽지 않게 됩니다. 어떤 비교를 볼 때 그게 실제로 무엇과 무엇을 비교한 건지 묻게 됩니다. 그리고 누군가 포장지의 결과를 보여 주면서 내용물의 결과라고 부를 때, 그걸 알아보게 됩니다.
마치며
포장지는 그 안에 든 것이 아닙니다.
그럴 필요도 없습니다. 그렇다고 주장한 적도 없습니다. 문서에 그렇게 적혀 있습니다. 정확하고, 그리고 무심히 넘기기 쉬운 표현으로요.
정직하게 한계를 적어 둡니다. ②의 시뮬레이션은 기대수익률 0인 세계입니다. 실제 시장은 방향이 있고, 방향이 있는 구간에서는 같은 곱셈이 유리하게 작동합니다(⑤의 축 1). 이 글은 깎임의 크기를 보여 주는 것이지 배수 상품이 항상 진다는 말이 아닙니다.
이 글의 전부가 산수라는 건, 제 말을 믿으실 필요가 없다는 뜻입니다. 이틀짜리 예시를 계산기로 돌려 보십시오. 본인 시장의 변동성을 공식에 넣어 보십시오. 숫자는 저와 당신이 무엇을 믿든 상관없이 자기 할 일을 합니다.
직접 세어 보시고, 직접 판단하십시오.
그래서 마지막 질문은 이겁니다. 지수가 제자리로 돌아왔던 구간에서, 당신이 들고 있던 것은 어디까지 돌아왔습니까?
두 날짜만 찾으면 답이 나옵니다. 그 차이가 이 글 전체입니다.
교육 기록용입니다. 매수·매도 권유가 아닙니다.
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